Suite géométrique de matrices colonnes (2)

Énoncé  
Soit la matrice $A=\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 0& -1\end{array}\right)$ . On définit la suite de matrices colonnes  $(U_n{)}_{n\in \mathbb{N}}$  par :  $U_0=\left(\begin{array}{c}1\\ 2\end{array}\right)$  et, pour tout  $n\in \mathbb{N},U_{n+1}=A{U}_n$ .

1. Calculer les 3 premiers termes de cette suite.

2. Que remarque-t-on ? Que peut-on en déduire pour  $U_n$  ?

3. Calculer  $A^2$ . Expliquer pourquoi on pouvait s'attendre au résultat de la question 2.